Sa mhatamaitic, go háirithe san ailgéabar teibí, is éard is réimse ann ná tacar le oibríochtaí suimiú , iolrú cómhalartach agus an roinnt, ar nós na n-uimhreacha cóimheasta . Is sórt fáinne spéisiúil é réimse, inarbh fhéidir roinnt ar eilimintí neamhnialasacha. Níl tacar na slánuimhreacha ina réimse, cé gur fáinne é, mar níl an roinnt sainmhínithe ann. Is é sin, ní fhaightear slánuimhir i gcónaí nuair a roinntear slánuimhir ar shlánuimhir eile. Mar shampla, má roinntear ar , is í an uimhir chóimheasta an fhreagra.

Sanasaíocht

cuir in eagar

Úsáidtear an focal corps sa Fhraincís, Körper sa Ghearmáinis, agus lichaam (corp) san Ollainis. Ach sa Béarla agus i bPléimeannais (Ollainnis na Beilge), úsáidtear na focail field agus veld (páirc nó réimse nó blár). Mar gheall ar obair na matamaiticeoirí Gearmánacha, is minic a chuireann na siombailí   réimse éigin in iúl. Más réimse críochta é (is é sin, réimse ina bhfuil líon críochta eilimintí), scríobhtar  , agus cuireann an foscript   an méid eilimintí in iúl. Is teoirim bhunúsach é i dteoiric na réimsí nach bhfeidir ach líon príomha   nó méid príomhcumhachtúil   eilimintí a bheith i réimse críochta.

Is réimse é  , na huimhreacha cóimheasta, ina bhfuil   (is é   an comhroinnteoir is mó atá ag  . Is léir gurb é   an réimse is lú a chuimsíonn  .

Má tá   ina phríomhchumhacht, is ann do réimse a bhfuil   eilimint ann. Mar shampla, más  , is é   leis an uimhríocht modulo (féach ar leathanach an grúpa).

Teoiric na réimsí

cuir in eagar

Bhain cuid mhaith den ailgéabar teibí sna 19ú agus 20ú haois le réimsí. Ba é Évariste Galois ceann de na matamaiticeoirí is tábhachtaí agus is cáiliúla a rinneadh staidéar ar réimsí.