Sa mhatamaitic, is réad bunúsach san ailgéabar teibí é an grúpa. Tá sé níos simplí ná an fáinne, ach tá níos mó chómhdhéanamh ann na atá sa tacar. Níl ach eilimintí i dtacar, ach tá eilimintí agus oibríocht (mar shampla an suimiú nó an iolrú) i ngrúpa.

Is sórt grúpa é an Ciúb Rubik agus a himchastaí

Sainmhíniú

cuir in eagar

Is grúpa é  , tacar eilimintí   faoin oibríocht  , má:

  1.   iata faoi  , is é sin   do gach  ;
  2. tá an oibríocht   comhthiomsaitheach thar  , is é sin   do gach  ;
  3. tá eilimint céannachta   ionas gur   do gach  ;
  4. tá inbhéarta   ag gach  , ionas gur  .

Má tá an oibríocht   cómhalartach freisin, is é sin   do gach  , is grúpa aibéalach an grúpa.

Sampla amháin de ghrúpa is ea   na slánuimhreacha faoi shuimiú. Tá sé iata faoi   mar tá suim dhá slánuimhreacha ina slánuimhir. Is é an uimhir   an eilimint céannacht sa grúpa   mar tá   do gach  . Agus is é   an inbhéartha ag  , mar tá  . Agus tá an suimiú comhthiomsaitheach thar  .

Sampla eile is ea   faoi iolrú, áit a bhfuil   (na huimhreacha coimpléascacha). Is é   an eilimint céannacht ann.

Sampla eile fós is ea na rothluithe thart ar chomhphointe, nuair is é   rothlú amháin ar dtús is ansin rothlú eile. Déantar staidéar ar airíonna grúpaí le grúptheoiric.[1]

  1. Hussey, Matt (2011). "Grúpa". Fréamh an Eolais. Coiscéim. p. 335.